Matematică Trigonometrie
Masura unui unghi definitie
Măsura unui unghi este o valoare numerică care indică mărimea unghiului, exprimată în grade sau radiani. Ea descrie cât de mult se rotește o semidreaptă față de alta în jurul vârfului comun. În sistemul sexagesimal, un cerc complet are 360°.
Tipuri de măsuri
- Grade Un grad (1°) este 1/360 dintr-un cerc. Unghiurile se clasifică: ascuțite (<90°), drepte (=90°), obtuze (>90° și <180°), alungite (=180°).
- Radiani Un radian este măsura unghiului la centru care subîntinde un arc de lungime egală cu raza. Relația: 360° = 2π radiani, deci 1 radian ≈ 57,3°.
- Exemplu numeric Un unghi de 45° are măsura de 45 de grade; în radiani, este π/4 radiani, deoarece 45° = 45/360 · 2π = π/4.
Cum se determină măsura
- 1 Folosește un raportor Pentru măsurarea practică, aliniază vârful unghiului cu centrul raportorului.
- 2 Calculează din relații geometrice În triunghiuri, suma unghiurilor este 180°; folosește aceasta pentru a găsi unghiuri necunoscute.
- 3 Converteste între unități Pentru conversie grade-radiani, folosește formula: grade = radiani · (180/π).
Exersează conversiile între grade și radiani pe exemple simple.