Matematică Trigonometrie
Cosinus de 2x formula
Formula pentru cosinus de 2x, cunoscută ca formula dublului unghi, este cos(2x) = cos²(x) - sin²(x). Această formulă derivă din identitățile trigonometrice și este utilă în simplificarea expresiilor sau rezolvarea ecuațiilor. Ea are și alte forme echivalente.
Formule pentru cos(2x)
- Forma de bază cos(2x) = cos²(x) - sin²(x).
- Forme alternative cos(2x) = 2 cos²(x) - 1 sau cos(2x) = 1 - 2 sin²(x).
- Derivare Se obține din formula cos(a+b) cu a = b = x: cos(x+x) = cos(x)cos(x) - sin(x)sin(x).
Exemplu de calcul
- 1 Date inițiale Fie x = 30°, deci cos(30°) = √3/2, sin(30°) = 1/2.
- 2 Aplicarea formulei cos(2*30°) = cos(60°) = (√3/2)² - (1/2)² = 3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/2.
- 3 Verificare cos(60°) = 1/2, confirmând rezultatul; poți folosi și forma alternativă: 2*(√3/2)² - 1 = 2*(3/4) - 1 = 3/2 - 1 = 1/2.
Învață toate formele formulei și exersează aplicarea lor pe unghiuri cunoscute pentru a le memora.