Matematică Probabilități și statistică
Mediana moda medie statistica calcul
Mediana, moda și media sunt măsuri de tendință centrală în statistică. Media este suma valorilor împărțită la numărul lor, mediana este valoarea din mijloc, iar moda este valoarea cea mai frecventă.
Definiții și formule
- Media (x̄) x̄ = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n. Exemplu: pentru setul {2, 4, 6}, media este (2+4+6)/3 = 4.
- Mediana Valoarea din mijloc după ordonare. Pentru set impar: valoarea centrală. Pentru set par: media celor două valori centrale. Exemplu: {1, 3, 5, 7, 9}, mediana = 5.
- Moda Valoarea cu cea mai mare frecvență. Exemplu: {2, 3, 3, 4}, moda = 3. Poate fi unimodală, bimodală sau fără modă.
Exercițiu rezolvat
- 1 Enunț Pentru setul de date {8, 3, 5, 8, 2, 6, 8}, calculează media, mediana și moda.
- 2 Pasul 1: Media Suma: 8+3+5+8+2+6+8 = 40. Număr de valori: 7. Media = 40/7 ≈ 5.71.
- 3 Pasul 2: Mediana Ordine crescătoare: {2, 3, 5, 6, 8, 8, 8}. Valoarea centrală (a 4-a): 6. Mediana = 6.
- 4 Pasul 3: Moda Frecvențe: 8 apare de 3 ori, celelalte o dată. Moda = 8.
Folosește media pentru date simetrice, mediana pentru date cu valori extreme, și moda pentru date categorice.