Matematică Probabilități și statistică
Diferenta intre permutari si combinari exemple
Permutările și combinațiile sunt metode de numărare a aranjamentelor de obiecte. Diferența principală este că permutările țin cont de ordine, iar combinațiile nu.
Permutări
- Definiție Numărul de moduri de a aranja n obiecte distincte în ordine: P(n) = n! = n×(n-1)×...×1.
- Exemplu numeric Pentru 3 cărți A, B, C, permutările sunt ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA. Total: 3! = 6.
- Permutări de n luate câte k P(n,k) = n!/(n-k)!. Pentru 4 obiecte luate câte 2: P(4,2)=4!/(4-2)!=12.
Combinații
- Definiție Numărul de moduri de a alege k obiecte din n, fără a ține cont de ordine: C(n,k) = n! / [k!(n-k)!].
- Exemplu numeric Din 4 studenți (A,B,C,D), combinațiile de a alege 2 sunt AB, AC, AD, BC, BD, CD. Total: C(4,2)=4!/(2!2!)=6.
- Comparație cu permutări Pentru aceleași 4 obiecte luate câte 2, permutări (ordine contează) dau 12, combinații (ordine nu contează) dau 6.
Întreabă-te dacă ordinea este importantă pentru a decide între permutări și combinații.