Matematică Geometrie
Volumul conului formula explicata clasa 8
Volumul conului se determină cu formula V = (πr²h)/3, unde r este raza bazei și h este înălțimea conului. Această formulă arată că volumul conului este o treime din volumul unui cilindru cu aceeași bază și înălțime.
Explicarea termenilor
- πr² Reprezintă aria bazei conului, care este un cerc. Exemplu: pentru r = 3 cm, aria bazei este π × 9 = 9π cm².
- h Înălțimea conului, măsurată de la vârf perpendicular pe bază. Nu confunda cu generatoarea.
- Împărțirea la 3 Aceasta provine din faptul că un con înscris într-un cilindru ocupă o treime din spațiu.
Exemplu de calcul
- 1 Pasul 1: Datele problemei Un con are raza bazei de 6 cm și înălțimea de 9 cm.
- 2 Pasul 2: Înlocuiește în formulă V = (π × 6² × 9)/3 = (π × 36 × 9)/3.
- 3 Pasul 3: Simplifică V = (324π)/3 = 108π cm³. Cu π ≈ 3,14, V ≈ 339,12 cm³.
Reține că înălțimea h este diferită de generatoarea g, care este latura oblică a conului.