Matematică Geometrie
Unghiuri formate de doua drepte paralele cu o secanta
Când o secantă intersectează două drepte paralele, se formează opt unghiuri cu relații de congruență și suplementaritate. Unghiurile corespondente sunt congruente, iar cele interne de aceeași parte a secantei sunt suplementare.
Tipuri de unghiuri
- Unghiuri corespondente Sunt în aceeași poziție relativ la paralele și secantă. Exemplu: ∠1 și ∠5 sunt congruente.
- Unghiuri alterne interne Sunt între paralele, de o parte și alta a secantei. Exemplu: ∠3 și ∠6 sunt congruente.
- Unghiuri interne de aceeași parte Sunt între paralele, de aceeași parte a secantei. Exemplu: ∠3 și ∠5 sunt suplementare (suma 180°).
Proprietăți
- 1 Pasul 1 Dacă două drepte sunt paralele, unghiurile corespondente sunt egale.
- 2 Pasul 2 Unghiurile alterne interne sunt egale, iar cele interne de aceeași parte sunt suplementare.
- 3 Pasul 3 Dacă ∠1=70°, atunci ∠5=70° (corespondent), ∠3=70° (alter intern cu ∠6), iar ∠4=110° (suplement cu ∠3).
Pentru a demonstra că două drepte sunt paralele, arătați că unghiurile corespondente sunt congruente.