Matematică Geometrie
Trapezul proprietati si exercitii
Trapezul este un patrulater convex cu două laturi paralele numite baze. Proprietățile sale includ linia mijlocie și relații între baze și înălțime. Exercițiile implică calculul ariei și perimetrului.
Proprietăți esențiale
- Baze Laturile paralele sunt baza mare B și baza mică b. Celelalte două laturi se numesc laturi neparalele.
- Linia mijlocie Segmentul care unește mijloacele laturilor neparalele. Lungimea ei este LM = (B + b)/2.
- Arie A = ((B + b) × h)/2, unde h este înălțimea (distanța dintre baze).
- Trapez isoscel Are laturile neparalele congruente și unghiurile alăturate unei baze congruente. Diagonalele sunt congruente.
Exercițiu rezolvat
- 1 Pasul 1 Un trapez are B=12 cm, b=8 cm, h=5 cm. Calculați aria și linia mijlocie.
- 2 Pasul 2 A = ((12+8)×5)/2 = (20×5)/2 = 50 cm².
- 3 Pasul 3 LM = (12+8)/2 = 10 cm.
Pentru trapezul isoscel, verificați întotdeauna congruența laturilor neparalele.