Matematică Geometrie
Sfera formule arie si volum
O sferă are aria suprafeței egală cu 4πr² și volumul egal cu (4πr³)/3, unde r este raza sferei. Aceste formule se aplică pentru o sferă perfectă în spațiu tridimensional.
Formule pentru sferă
- Aria suprafeței (A) A = 4πr², măsoară suprafața exterioară a sferei.
- Volumul (V) V = (4πr³)/3, reprezintă spațiul interior al sferei.
Exemplu de calcul
- 1 Datele problemei O sferă are raza r = 6 cm.
- 2 Calculul ariei A = 4π * 6² = 4π * 36 = 144π cm² ≈ 452.4 cm².
- 3 Calculul volumului V = (4π * 6³)/3 = (4π * 216)/3 = (864π)/3 = 288π cm³ ≈ 904.8 cm³.
Aplicații practice
- Bile sportive Pentru o minge de baschet cu raza de 12 cm, A ≈ 4π * 144 ≈ 1809.6 cm².
- Planete Pământul are rază medie de 6371 km, deci A ≈ 4π * (6371)² km².
- Sticlărie Volumul unei sfere de sticlă poate fi calculat pentru a estima cantitatea de material.
Amintește-ți că raza este jumătate din diametru, deci dacă ai diametrul d, r = d/2.