Matematică Geometrie
Proprietatile rombului clasa 7
Rombul este un paralelogram cu toate laturile egale. Proprietățile sale includ diagonale perpendiculare care se înjumătățesc și sunt bisectoare ale unghiurilor. Aceste caracteristici îl diferențiază de alte patrulatere.
Proprietăți fundamentale
- Laturi egale Toate cele patru laturi au aceeași lungime. Dacă ABCD este romb, atunci AB = BC = CD = DA.
- Diagonale perpendiculare Diagonalele AC și BD sunt perpendiculare: AC ⟂ BD. Aceasta rezultă din faptul că rombul este un paralelogram particular.
- Diagonale bisectoare Fiecare diagonală este bisectoarea unghiurilor pe care le unește. De exemplu, diagonala AC împarte unghiurile A și C în două părți egale.
- Diagonale se înjumătățesc Punctul de intersecție al diagonalelor O este mijlocul fiecărei diagonale: AO = OC și BO = OD.
Aplicație în calcul
- 1 Pasul 1 Fie rombul ABCD cu latura l = 5 cm și diagonala AC = 6 cm. Diagonalele se intersectează în O.
- 2 Pasul 2 AO = OC = 3 cm (jumătate din AC). În triunghiul AOB, dreptunghic în O, aplică teorema lui Pitagora: AB² = AO² + OB².
- 3 Pasul 3 5² = 3² + OB² → 25 = 9 + OB² → OB² = 16 → OB = 4 cm. Diagonala BD = 2 × OB = 8 cm.
Reține că rombul moștenește toate proprietățile paralelogramului, plus cele specifice.