Matematică Geometrie
Prisma regulata formule arie si volum
O prismă regulată are bazele poligoane regulate congruente și fețele laterale dreptunghiuri. Aria totală este A = 2 × A_b + A_l, iar volumul este V = A_b × h.
Formule pentru prismă regulată
- Aria bazei (A_b) Depinde de poligonul de bază. Exemplu: pentru prismă triunghiulară regulată cu latura l = 4 cm, A_b = (l²√3)/4 ≈ (16 × 1,732)/4 ≈ 6,93 cm².
- Aria laterală (A_l) A_l = P_b × h, unde P_b este perimetrul bazei, iar h este înălțimea prismei. Exemplu: pentru bază pătrată cu l = 3 cm și h = 5 cm, A_l = (4 × 3) × 5 = 60 cm².
- Aria totală (A) A = 2 × A_b + A_l. Exemplu: dacă A_b = 10 cm² și A_l = 40 cm², atunci A = 2 × 10 + 40 = 60 cm².
- Volumul (V) V = A_b × h. Exemplu: pentru A_b = 15 cm² și h = 6 cm, V = 15 × 6 = 90 cm³.
Tipuri de prisme regulate
- Prismă triunghiulară regulată Baza este triunghi echilateral. A_b = (l²√3)/4, unde l este latura triunghiului.
- Prismă pătrată regulată (cuboid) Baza este pătrat. A_b = l², unde l este latura pătratului.
- Prismă hexagonală regulată Baza este hexagon regulat. A_b = (3√3 × l²)/2, unde l este latura hexagonului.
Pentru a calcula corect, identifică mai întâi tipul bazei pentru a determina A_b.