Matematică Geometrie
Prisma patrulatera regulata volum si arie
Volumul unei prisme patrulatere regulate este latura bazei la pătrat înmulțită cu înălțimea, iar aria totală este suma dintre aria laterală și dublul ariei bazei. O prismă patrulateră regulată are baza un pătrat, iar fețele laterale sunt dreptunghiuri. Dacă latura bazei este l și înălțimea este h, calculele sunt directe.
Formule specifice
- Aria bazei (Ab) Ab = l². De exemplu, pentru l = 7 cm: Ab = 7² = 49 cm².
- Aria laterală (Al) Al = 4×l×h. Pentru l = 7 cm și h = 12 cm: Al = 4×7×12 = 336 cm².
- Volum (V) V = l² × h. Pentru l = 7 cm și h = 12 cm: V = 49×12 = 588 cm³.
- Aria totală (At) At = Al + 2×Ab. Pentru exemplul anterior: At = 336 + 2×49 = 434 cm².
Rezolvare pas cu pas
- 1 Identifică datele Prismă patrulateră regulată cu latura bazei 5 cm și înălțimea 8 cm.
- 2 Calculează aria bazei Ab = 5² = 25 cm².
- 3 Calculează aria laterală Al = 4×5×8 = 160 cm².
- 4 Calculează volumul V = 25×8 = 200 cm³.
- 5 Calculează aria totală At = 160 + 2×25 = 210 cm².
În probleme, atenție la transformarea unităților, de exemplu din cm în metri pentru volum în m³.