Matematică Geometrie
Paralelogramul formule perimetru si arie
Paralelogramul este un patrulater cu laturile opuse paralele și congruente. Formulele pentru perimetru și arie se bazează pe laturi și înălțimi. Acestea sunt esențiale în geometria plană.
Formule de calcul
- Perimetru P = 2 × (a + b), unde a și b sunt lungimile a două laturi consecutive. Exemplu: a=5 cm, b=3 cm, P=16 cm.
- Arie (cu bază și înălțime) A = b × h, unde b este o latură (bază) și h înălțimea corespunzătoare. Exemplu: b=6 cm, h=4 cm, A=24 cm².
- Arie (cu laturi și unghi) A = a × b × sin(α), unde a și b sunt laturi consecutive, α este unghiul dintre ele. Exemplu: a=5 cm, b=4 cm, sin(30°)=0.5, A=10 cm².
Problemă tipică
- 1 Pasul 1 Un paralelogram are laturile de 7 cm și 5 cm, iar înălțimea corespunzătoare laturii de 7 cm este 3 cm. Aflați perimetrul și aria.
- 2 Pasul 2 P = 2×(7+5) = 24 cm.
- 3 Pasul 3 A = 7×3 = 21 cm².
Atenție la care latură este bază atunci când folosiți formula A = b × h.