Matematică Geometrie
Formula volumului piramidei triunghiulare
Volumul unei piramide triunghiulare (tetraedru) este V = (A_b·h)/3, unde A_b este aria bazei triunghiulare și h este înălțimea. Formula este aceeași pentru orice piramidă.
Elementele piramidei triunghiulare
- Baza Baza este un triunghi oarecare. Aria sa A_b se calculează cu formula lui Heron sau (b·h_b)/2.
- Înălțimea Înălțimea h este distanța de la vârf la planul bazei, perpendiculară pe bază.
- Tetraedrul regulat Dacă toate muchiile sunt egale cu a, volumul este V = a³√2/12.
Aplicarea formulei
- 1 Pasul 1 Calculați aria bazei triunghiulare. Exemplu: triunghi cu b=6 cm și h_b=4 cm, A_b = (6·4)/2 = 12 cm².
- 2 Pasul 2 Măsurați înălțimea piramidei. Exemplu: h = 9 cm.
- 3 Pasul 3 Aplicați formula: V = (12·9)/3 = 36 cm³.
Pentru un tetraedru regulat cu a=10 cm, V = 1000√2/12 ≈ 117,85 cm³.