Matematică Geometrie
Conul formula volum si arie
Volumul conului este V = (πr²h) / 3, iar aria totală este A_t = πr(r + g), unde r este raza bazei, h este înălțimea și g este generatoarea.
Elementele conului
- Baza Un cerc cu raza r.
- Înălțimea Distanța de la vârf la centrul bazei, notată h.
- Generatoarea Segmentul de la vârf la un punct de pe circumferința bazei, notată g. În conul drept, g² = r² + h².
Formule de calcul
- 1 Pasul 1: Calculează volumul V = (πr²h) / 3. Exemplu: pentru r = 4 cm și h = 9 cm, V = (3,14 × 4² × 9) / 3 = (3,14 × 16 × 9) / 3 = 452,16 / 3 = 150,72 cm³.
- 2 Pasul 2: Calculează aria laterală A_l = πrg. Exemplu: dacă g = 10 cm, A_l = 3,14 × 4 × 10 = 125,6 cm².
- 3 Pasul 3: Calculează aria totală A_t = A_l + A_b = πrg + πr² = πr(r + g). Exemplu: A_t = 3,14 × 4 × (4 + 10) = 3,14 × 4 × 14 = 175,84 cm².
Pentru conul drept, folosește teorema lui Pitagora (g² = r² + h²) dacă îți lipsește generatoarea.