Matematică Geometrie
Cilindrul formula arie totala si volum
Aria totală a unui cilindru circular drept este A_totală = 2πr² + 2πrh, iar volumul este V = πr²h, unde r este raza bazei și h este înălțimea cilindrului. Cilindrul este un corp geometric format din două baze circulare paralele și o suprafață laterală curbă.
Formule pentru cilindru
- Aria totală A_totală = A_bazei + A_laterală = 2πr² + 2πrh. Aici, 2πr² reprezintă suma ariilor celor două baze, iar 2πrh este aria laterală (desfășurată ca un dreptunghi). Exemplu: pentru r = 3 cm, h = 7 cm, A_totală = 2π×3² + 2π×3×7 ≈ 56,52 + 131,88 = 188,4 cm².
- Volumul V = A_bazei × h = πr²h. Exemplu: pentru r = 3 cm, h = 7 cm, V = π×3²×7 ≈ 197,82 cm³.
- Aria laterală A_laterală = 2πrh, care este perimetrul bazei (2πr) înmulțit cu înălțimea h.
Explicații suplimentare
- Elementele cilindrului r - raza cercului de la bază; h - înălțimea (distanța dintre baze); generatoarea este egală cu h în cilindrul drept.
- Desfășurarea suprafeței Suprafața laterală se desfășoară într-un dreptunghi cu lungimea 2πr și lățimea h.
- Unitatea de măsură Aria se măsoară în unități pătrate (cm², m²), iar volumul în unități cubice (cm³, m³).
Verifică dacă problema cere aria totală sau doar aria laterală, pentru a aplica corect formula.