Matematică Geometrie
Asemanarea triunghiurilor probleme
Asemănarea triunghiurilor înseamnă că triunghiurile au unghiurile congruente și laturile proporționale. Criteriile de asemănare sunt UU, LUL și LLL. Problemele implică rapoarte și calcul de lungimi.
Criterii de asemănare
- UU (unghi-unghi) Dacă două unghiuri ale unui triunghi sunt congruente cu două unghiuri ale altui triunghi, triunghiurile sunt asemenea.
- LUL (latură-unghi-latură) Dacă o latură a unui triunghi este proporțională cu o latură a altui triunghi și unghiurile alăturate sunt congruente, triunghiurile sunt asemenea.
- LLL (latură-latură-latură) Dacă toate laturile unui triunghi sunt proporționale cu laturile altui triunghi, triunghiurile sunt asemenea.
Exemplu de problemă
- 1 Pasul 1 Triunghiurile ABC și DEF sunt asemenea, cu AB=6 cm, BC=8 cm, AC=10 cm, iar DE=9 cm. Aflați EF.
- 2 Pasul 2 Raportul de asemănare este k = DE/AB = 9/6 = 1.5.
- 3 Pasul 3 EF = k × BC = 1.5 × 8 = 12 cm.
Verificați întotdeauna criteriile înainte de a aplica rapoarte.