Matematică Geometrie
Arie patrat si dreptunghi probleme rezolvate
Aria unui pătrat se calculează cu formula A = l², unde l este latura, iar aria unui dreptunghi cu formula A = L × l, unde L este lungimea și l lățimea. Rezolvăm două probleme: pentru un pătrat cu latura de 5 cm, aria este 25 cm²; pentru un dreptunghi cu L=8 cm și l=3 cm, aria este 24 cm².
Problema 1: Pătratul
- 1 Enunț Un teren în formă de pătrat are latura de 12 m. Calculează aria.
- 2 Rezolvare Aplica formula A = l² = 12² = 144 m².
- 3 Verificare 144 m² este un număr pozitiv, corespunde unei arii reale.
Problema 2: Dreptunghiul
- 1 Enunț O cameră are lungimea de 6 m și lățimea de 4 m. Află aria podelei.
- 2 Rezolvare Folosește formula A = L × l = 6 × 4 = 24 m².
- 3 Exemplu numeric Dacă L=10 cm și l=2 cm, atunci A=20 cm².
Formule și unități
- Pătrat A = l²; unități: cm², m² etc. Toate laturile egale.
- Dreptunghi A = L × l; unități la fel. Laturile opuse egale.
- Transformare unități 1 m² = 10.000 cm². Pentru 2 m² = 20.000 cm².
În probleme, asigură-te că măsurătorile sunt în aceeași unitate înainte de calcul; de exemplu, transformă metri în centimetri dacă e necesar.