Matematică Geometrie
Aria rombului formula cu diagonale
Aria unui romb cu diagonalele d1 și d2 se calculează cu formula A = (d1·d2)/2. Rombul este un paralelogram cu laturile egale, iar diagonalele sale sunt perpendiculare.
Demonstrația formulei
- Împărțirea rombului Diagonalele împart rombul în patru triunghiuri dreptunghice congruente.
- Aria unui triunghi Fiecare triunghi are catetele d1/2 și d2/2, deci aria unui triunghi este (d1·d2)/8.
- Aria totală Aria rombului este de 4 ori aria unui triunghi: A = 4·(d1·d2)/8 = (d1·d2)/2.
Exemplu numeric
- 1 Pasul 1 Fie un romb cu diagonalele d1=8 cm și d2=6 cm.
- 2 Pasul 2 Aplicați formula: A = (8·6)/2.
- 3 Pasul 3 Calculați: A = 48/2 = 24 cm².
Dacă cunoașteți latura l și un unghi α, aria este A = l²·sinα, dar formula cu diagonale este mai rapidă când le aveți.