Matematică Geometrie
Aria cercului si lungimea circumferintei exercitii clasa 7
Aria cercului este A = πR², iar lungimea circumferinței este L = 2πR, unde R este raza. π este aproximativ 3,14.
Formule și exemple
- Lungimea circumferinței L = 2πR. Exemplu: pentru R = 5 cm, L = 2 × 3,14 × 5 = 31,4 cm.
- Aria cercului A = πR². Exemplu: pentru R = 5 cm, A = 3,14 × 5² = 3,14 × 25 = 78,5 cm².
- Relația dintre L și A Dacă știm L, putem afla R = L/(2π), apoi A. Exemplu: L = 12,56 cm, atunci R = 12,56/(2×3,14)=2 cm, A=3,14×4=12,56 cm².
Exerciții rezolvate
- 1 Exercițiul 1 Un cerc are raza 7 cm. Calculează L și A.
- 2 Rezolvare L = 2 × 3,14 × 7 = 43,96 cm. A = 3,14 × 7² = 3,14 × 49 = 153,86 cm².
- 3 Exercițiul 2 Lungimea unui cerc este 18,84 cm. Află raza și aria.
- 4 Rezolvare R = 18,84 / (2 × 3,14) = 18,84 / 6,28 = 3 cm. A = 3,14 × 3² = 28,26 cm².
Folosește π = 3,14 pentru calcule rapide. În probleme, asigură-te că toate măsurătorile sunt în aceeași unitate.