Matematică Alte teme
Teoreme fundamentale geometrie clasa 7
Teoremele fundamentale de geometrie din clasa a 7-a stabilesc relații esențiale între elementele figurilor. Teorema lui Pitagora: Într-un triunghi dreptunghic, pătratul ipotenuzei este egal cu suma pătratelor catetelor.
Teoreme cheie
- Teorema lui Pitagora a² + b² = c², unde c este ipotenuza, a și b catetele.
- Teorema catetei Într-un triunghi dreptunghic, pătratul unei catete este egal cu produsul dintre ipotenuză și proiecția catetei pe ipotenuză.
- Teorema înălțimii Înălțimea corespunzătoare ipotenuzei este medie geometrică între proiecțiile catetelor: h² = m*n.
Aplicații practice
- 1 Pasul 1 Fie triunghiul dreptunghic cu catetele 3 cm și 4 cm.
- 2 Pasul 2 Aplicați teorema lui Pitagora: ipotenuza c = √(3² + 4²) = √(9+16) = √25 = 5 cm.
- 3 Pasul 3 Verificați cu teorema catetei: proiecția catetei de 3 cm pe ipotenuză este (3²)/5 = 9/5 = 1,8 cm.
Desenați triunghiul pentru a vizualiza elementele și a aplica corect teoremele.