Matematică Alte teme
Sectiuni plane in corpuri geometrice clasa 10
Secțiunile plane în corpuri geometrice sunt suprafețe obținute prin tăierea unui corp cu un plan. Aceste secțiuni pot fi poligoane, cercuri sau alte figuri plane, în funcție de corpul geometric și de poziția planului secant. În clasa a 10-a, se studiază în special la poliedre și corpurile de rotație.
Tipuri de secțiuni plane la poliedre
- La cub sau paralelipiped Secțiunea cu un plan paralel cu o față este un pătrat sau dreptunghi congruent cu fața. Dacă planul este oblic, se obține un poligon cu 3-6 laturi.
- La piramidă Secțiunea cu un plan paralel cu baza este un poligon asemenea cu baza. Raportul ariilor este pătratul raportului de asemănare.
- La prismă Secțiunea axială (prin axa de simetrie) este un poligon care conține muchiile laterale. Secțiunea paralelă cu baza este congruentă cu baza.
Secțiuni la corpurile de rotație
- La cilindru Secțiunea axială este un dreptunghi. Secțiunea cu un plan paralel cu baza este un cerc congruent cu baza.
- La con Secțiunea axială este un triunghi isoscel. Secțiunea cu un plan paralel cu baza este un cerc, iar raza sa depinde de distanța până la vârf.
- La sferă Orice secțiune plană a unei sfere este un cerc. Dacă planul trece prin centru, se numește cerc mare și are raza egală cu raza sferei.
Pentru a determina o secțiune, desenează corpul și planul secant, apoi identifică punctele de intersecție.