Matematică Alte teme
Regulile de derivare explicatii
Regulile de derivare sunt formule care simplifica calculul derivatelor functiilor, bazate pe definitia cu limita. Principalele reguli sunt pentru suma, produs, cat si functii compuse, permitand derivarea rapid fara a recalcula limite de fiecare data.
Reguli de baza
- Derivata sumei (f + g)' = f' + g'. Derivata sumei este suma derivatelor.
- Derivata produsului (f·g)' = f'·g + f·g'. Se aplica la inmultirea a doua functii.
- Derivata catului (f/g)' = (f'·g - f·g')/g², cu g ≠ 0. Folosita pentru impartire.
- Regula lantului (f(g(x)))' = f'(g(x))·g'(x). Pentru functii compuse.
Exemplu aplicat
- 1 Functia data Fie f(x) = x²·sin(x).
- 2 Identifica regulile Este un produs: f(x) = g(x)·h(x) cu g(x) = x² si h(x) = sin(x).
- 3 Aplica regula produsului f'(x) = g'(x)·h(x) + g(x)·h'(x) = (2x)·sin(x) + (x²)·cos(x).
Exerseaza aplicarea regulilor pe functii simple pentru a le internaliza.