Matematică Alte teme
Polinoame descompunere exercitii clasa 10
Descompunerea polinoamelor în factori ireductibili este o operație cheie în clasa a 10-a, folosită pentru simplificarea expresiilor sau rezolvarea ecuațiilor. Metodele includ scoaterea factorului comun, gruparea termenilor și formulele de calcul prescurtat. Exercițiile implică recunoașterea tiparelor și aplicarea metodelor în ordine.
Metode principale
- Factor comun Identifici un factor comun la toți termenii, de ex.: 2x²+4x=2x(x+2).
- Gruparea termenilor Grupezi termenii cu factori comuni, de ex.: ax+ay+bx+by=a(x+y)+b(x+y)=(a+b)(x+y).
- Formule de calcul prescurtat Folosești a²-b²=(a-b)(a+b), a²±2ab+b²=(a±b)², a³±b³=(a±b)(a²∓ab+b²).
Exemplu rezolvat pas cu pas
- 1 Enunț Descompune în factori polinomul x³-8.
- 2 Identificare tip Recunoaștem diferența de cuburi: x³-2³.
- 3 Aplicare formulă Folosim a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) cu a=x, b=2.
- 4 Rezultat x³-8=(x-2)(x²+2x+4).
Începe prin a căuta factor comun, apoi verifică dacă se pot aplica formulele de calcul prescurtat înainte de a grupa termenii.