Matematică Alte teme
Multimea divizorilor si multiplilor unui numar
Mulțimea divizorilor unui număr natural n este mulțimea numerelor naturale care îl divid exact pe n, iar mulțimea multiplilor lui n este mulțimea numerelor obținute prin înmulțirea lui n cu numere naturale.
Divizori
- Definiție Un divizor al lui n este un număr d astfel încât n : d are restul 0. Notație: d | n.
- Exemplu pentru 12 Divizorii lui 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Verificare: 12 : 3 = 4, rest 0.
- Proprietate Orice număr are cel puțin doi divizori: 1 și el însuși.
Multipli
- Definiție Un multiplu al lui n este un număr m = n × k, unde k este număr natural.
- Exemplu pentru 5 Primii multipli ai lui 5: 0, 5, 10, 15, 20. Calcul: 5×0=0, 5×1=5, etc.
- Proprietate Mulțimea multiplilor este infinită, deoarece poți înmulți cu orice număr natural.
Pentru a găsi divizorii, testează numerele până la n; pentru multipli, înmulțește n cu 0, 1, 2, ...