Matematică Alte teme
Inegalitati cu numere reale rezolvate clasa 7
Inegalitățile cu numere reale în clasa a 7-a sunt relații de ordine între expresii algebrice, rezolvate prin aplicarea proprietăților inegalităților. Rezolvarea implică izolarea variabilei pe o parte a inegalității, asemănător cu ecuațiile, dar cu atenție la semn la înmulțirea sau împărțirea cu numere negative.
Proprietăți cheie
- Adunarea/scăderea Dacă a < b, atunci a + c < b + c pentru orice număr real c. Aceeași regulă pentru scădere.
- Înmulțirea/împărțirea cu număr pozitiv Dacă a < b și c > 0, atunci a·c < b·c și a/c < b/c.
- Înmulțirea/împărțirea cu număr negativ Dacă a < b și c < 0, atunci a·c > b·c și a/c > b/c (semnul inegalității se inversează).
Exerciții rezolvate pas cu pas
- 1 Exercițiul 1: 3x - 5 < 10 Pas 1: Adună 5: 3x < 15. Pas 2: Împarte la 3 (pozitiv): x < 5. Rezultat: x ∈ (-∞, 5).
- 2 Exercițiul 2: -2x + 4 ≥ 8 Pas 1: Scade 4: -2x ≥ 4. Pas 2: Împarte la -2 (negativ), inversează semnul: x ≤ -2. Rezultat: x ∈ (-∞, -2].
- 3 Exercițiul 3: 5 - x > 2x + 1 Pas 1: Adună x: 5 > 3x + 1. Pas 2: Scade 1: 4 > 3x. Pas 3: Împarte la 3 (pozitiv): 4/3 > x, adică x < 4/3. Rezultat: x ∈ (-∞, 4/3).
La înmulțirea sau împărțirea cu un număr negativ, nu uita să inversezi semnul inegalității pentru a păstra corectitudinea.