Matematică Alte teme
Formule de calcul prescurtat aplicatii
Formulele de calcul prescurtat sunt identități algebrice care simplifică înmulțirea expresiilor. Cele mai utilizate sunt pătratul sumei, pătratul diferenței și produsul sumei cu diferența.
Formule de bază
- Pătratul sumei (a + b)² = a² + 2ab + b². Exemplu: (x + 3)² = x² + 6x + 9.
- Pătratul diferenței (a - b)² = a² - 2ab + b². Exemplu: (2y - 5)² = 4y² - 20y + 25.
- Produsul sumei cu diferența (a + b)(a - b) = a² - b². Exemplu: (x + 4)(x - 4) = x² - 16.
Aplicații practice
- Simplificarea expresiilor Folosește formulele pentru a evita înmulțirile lungi. Exemplu: (a+2)² - (a-2)² = (a²+4a+4) - (a²-4a+4) = 8a.
- Calcul numeric rapid Calculează 101² folosind (100+1)² = 10000 + 200 + 1 = 10201.
- Rezolvarea ecuațiilor Exemplu: x² - 9 = 0 se factorizează ca (x-3)(x+3)=0, deci x=3 sau x=-3.
Memorează aceste formule pentru a rezolva exerciții mai rapid și cu mai puține erori.