Matematică Alte teme
Exercitii rezolvate geometrie analitica bac
Exercițiile de geometrie analitică pentru bacalaureat implică calculul coordonatelor, ecuațiilor dreptelor și distanțelor. Un exercițiu tipic: Se dau punctele A(2,3) și B(5,7). Aflați ecuația dreptei AB și distanța de la origine la această dreaptă.
Rezolvare pas cu pas
- 1 Pasul 1 Calculați panta dreptei AB: m = (7-3)/(5-2) = 4/3.
- 2 Pasul 2 Ecuația dreptei: y - 3 = (4/3)(x - 2) → y = (4/3)x + 1/3.
- 3 Pasul 3 Distanța de la O(0,0) la dreaptă: d = |0 - (4/3)*0 - 1/3| / √(1 + (4/3)²) = | -1/3 | / √(25/9) = (1/3) / (5/3) = 1/5.
Alte tipuri de probleme
- Intersecția dreptelor Rezolvați sistemul de ecuații pentru a găsi punctul comun.
- Aria triunghiului Folosiți formula cu determinant: A = 1/2 |x₁(y₂-y₃) + x₂(y₃-y₁) + x₃(y₁-y₂)|.
- Condiții de perpendicularitate Două drepte sunt perpendiculare dacă m₁ * m₂ = -1.
Exersați calculul pantelor și al distanțelor pentru a evita greșelile de semn.