Matematică Alte teme
Exercitii cu progresii geometrice clasa 9
Progresiile geometrice sunt șiruri de numere unde fiecare termen se obține din precedentul prin înmulțirea cu un rațion constant. Pentru clasa a IX-a, exercițiile implică calculul termenilor, sumei sau aplicarea formulelor. De exemplu, în progresia 2, 6, 18, rația este 3, iar termenul general este a_n = 2 * 3^(n-1).
Formule esențiale
- Termenul general a_n = a_1 * q^(n-1), unde a_1 este primul termen, q este rația.
- Suma primilor n termeni S_n = a_1 * (q^n - 1)/(q - 1) pentru q ≠ 1.
- Proprietăți Produsul termenilor egal depărtați de extremi este constant.
Exercițiu rezolvat
- 1 Pasul 1 Se dă progresia geometrică cu a_1 = 5 și q = 2. Găsiți a_4.
- 2 Pasul 2 Aplicați formula: a_4 = 5 * 2^(4-1) = 5 * 2^3.
- 3 Pasul 3 Calculați: 5 * 8 = 40. Deci, a_4 = 40.
Exersați calculul rației și aplicarea formulelor pentru a rezolva rapid problemele.