Matematică Alte teme
Dispersia si abaterea standard calcul
Dispersia (varianța) măsoară împrăștierea datelor față de medie, iar abaterea standard este rădăcina pătrată a dispersiei. Se calculează cu formule specifice pentru eșantion sau populație.
Formule de calcul
- Dispersia pentru populație σ² = Σ(xᵢ - μ)²/N, unde μ este media, xᵢ sunt datele, N numărul total.
- Dispersia pentru eșantion s² = Σ(xᵢ - x̄)²/(n-1), unde x̄ este media eșantionului, n mărimea eșantionului.
- Abaterea standard σ = √σ² (populație) sau s = √s² (eșantion).
Exemplu numeric
- 1 Pasul 1: Datele Fie datele: 2, 4, 6, 8. Media x̄ = (2+4+6+8)/4 = 5.
- 2 Pasul 2: Calculează dispersia eșantion s² = [(2-5)²+(4-5)²+(6-5)²+(8-5)²]/(4-1) = (9+1+1+9)/3 = 20/3 ≈ 6.67.
- 3 Pasul 3: Calculează abaterea standard s = √6.67 ≈ 2.58.
Folosește formula pentru eșantion (cu n-1) când lucrezi cu un subset din date, și pentru populație (cu N) când ai toate datele.