Matematică Alte teme
Diferenta intre functie para si impara exercitii clasa 9
O funcție este pară dacă f(-x) = f(x) pentru orice x din domeniu, iar o funcție este impară dacă f(-x) = -f(x). De exemplu, f(x) = x² este pară, iar f(x) = x³ este impară.
Proprietăți grafice
- Funcție pară Graficul este simetric față de axa Oy. Exemplu: parabola f(x) = x².
- Funcție impară Graficul este simetric față de originea O(0,0). Exemplu: cubica f(x) = x³.
- Verificare Pentru a verifica, calculează f(-x) și compară cu f(x).
Exerciții rezolvate
- 1 Exemplu 1 Verifică dacă f(x) = 3x⁴ - 2 este pară. f(-x) = 3(-x)⁴ - 2 = 3x⁴ - 2 = f(x) → funcție pară.
- 2 Exemplu 2 Verifică dacă g(x) = 5x³ - x este impară. g(-x) = 5(-x)³ - (-x) = -5x³ + x = -(5x³ - x) = -g(x) → funcție impară.
- 3 Exemplu 3 Pentru h(x) = x² + x, h(-x) = (-x)² + (-x) = x² - x ≠ h(x) și ≠ -h(x) → nici pară, nici impară.
Exersează verificarea parității pentru funcții simple ca f(x) = 2x sau f(x) = x⁵.