Matematică Alte teme
Descompunerea in factori expresii algebrice
Descompunerea în factori a expresiilor algebrice înseamnă scrierea lor ca produs de factori mai simpli, folosind metode precum factorul comun sau formulele de calcul prescurtat. Aceasta simplifică rezolvarea ecuațiilor și calculele.
Metode comune de descompunere
- Factor comun Exemplu: 3x² + 6x = 3x(x + 2).
- Gruparea termenilor Exemplu: ax + ay + bx + by = a(x + y) + b(x + y) = (a + b)(x + y).
- Formule de calcul prescurtat a² - b² = (a - b)(a + b), exemplu: x² - 9 = (x - 3)(x + 3).
Exemplu pas cu pas
- 1 Pasul 1: Identifică expresia Fie 2x² - 8.
- 2 Pasul 2: Scoate factorul comun 2x² - 8 = 2(x² - 4).
- 3 Pasul 3: Aplică formula x² - 4 = x² - 2² = (x - 2)(x + 2), deci 2x² - 8 = 2(x - 2)(x + 2).
Începe întotdeauna prin a căuta factorul comun, apoi verifică dacă se pot aplica formulele de calcul prescurtat.