Matematică Alte teme
Cel mai mare divizor comun exercitii clasa 6
Cel mai mare divizor comun (c.m.m.d.c.) a două sau mai multe numere este cel mai mare număr care le divide pe toate. Îl găsești prin descompunerea în factori primi sau algoritmul lui Euclid. Folosește-l pentru simplificarea fracțiilor.
Metoda descompunerii
- 1 Pasul 1 Descompune numerele în factori primi. Exemplu: 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3².
- 2 Pasul 2 Ia factorii comuni cu exponentul cel mai mic. Aici: 2¹ și 3¹.
- 3 Pasul 3 Înmulțește-i: 2 × 3 = 6. Deci c.m.m.d.c.(12, 18) = 6.
Exerciții rezolvate
- Exercițiul 1 c.m.m.d.c.(24, 36). 24 = 2³ × 3, 36 = 2² × 3². Factorii comuni: 2² și 3¹. Rezultat: 4 × 3 = 12.
- Exercițiul 2 c.m.m.d.c.(15, 25). 15 = 3 × 5, 25 = 5². Factor comun: 5¹. Rezultat: 5.
- Exercițiul 3 c.m.m.d.c.(7, 14). 7 este prim, 14 = 2 × 7. Factor comun: 7. Rezultat: 7.
Exersează cu numere mici înainte de a trece la cele mari.