Matematică Aritmetică
Proportii simple exercitii clasa 6
Proporțiile simple sunt egalități între două rapoarte, de forma a/b = c/d, unde a, b, c, d sunt numere. Ele se folosesc pentru a rezolva probleme unde se cunosc trei dintre cele patru valori și se află a patra.
Regula fundamentală a proporțiilor
- Produsul mezilor Într-o proporție a/b = c/d, produsul mezilor (b și c) este egal cu produsul extremilor (a și d): a × d = b × c.
- Aplicare Dacă 3/4 = x/8, atunci 3 × 8 = 4 × x, deci 24 = 4x, iar x = 6.
- Verificare Întotdeauna verifică proporția înlocuind valoarea găsită: 3/4 = 6/8, adevărat deoarece 3×8=24 și 4×6=24.
Exerciții rezolvate pas cu pas
- 1 Exercițiul 1 Dacă 5/10 = 15/y, află y. Pas 1: Scrie proporția: 5/10 = 15/y. Pas 2: Aplică regula: 5 × y = 10 × 15, deci 5y = 150. Pas 3: Rezolvă: y = 150 ÷ 5 = 30.
- 2 Exercițiul 2 Un măr costă 2 lei, iar 6 mere costă x lei. Scrie proporția: 1/2 = 6/x. Pas 1: 1 × x = 2 × 6, deci x = 12. Pas 2: 6 mere costă 12 lei.
- 3 Exercițiul 3 Verifică dacă 4/6 = 10/15 este proporție. Pas 1: Calculează 4×15=60 și 6×10=60. Pas 2: Deoarece produsele sunt egale, este o proporție adevărată.
Exersează scriind proporții din probleme reale, cum ar fi distanțe pe hartă sau prețuri la produse.