Matematică Aritmetică
Diferenta intre cmmdc si cmmmc explicatii
CMMDC (cel mai mare divizor comun) este cel mai mare număr care împarte exact două sau mai multe numere, iar CMMMC (cel mai mic multiplu comun) este cel mai mic număr care se împarte exact la acele numere. Diferența este că CMMDC se referă la divizori, iar CMMMC la multipli.
Definiții și exemple
- CMMDC Pentru numerele 12 și 18, divizorii comuni sunt 1, 2, 3, 6. CMMDC este 6, cel mai mare dintre ei.
- CMMMC Pentru numerele 4 și 6, multiplii comuni sunt 12, 24, 36... CMMMC este 12, cel mai mic dintre ei.
- Relația dintre ele Pentru două numere a și b, CMMDC(a,b) × CMMMC(a,b) = a × b. Exemplu: CMMDC(12,18)=6, CMMMC(12,18)=36, iar 12×18=216, iar 6×36=216.
Cum se calculează
- 1 Pasul 1 pentru CMMDC Descompune numerele în factori primi. Exemplu: 12=2²×3, 18=2×3².
- 2 Pasul 2 pentru CMMDC Ia factorii primi comuni la puterea cea mai mică: 2¹ și 3¹, deci CMMDC=2×3=6.
- 3 Pasul 1 pentru CMMMC Descompune numerele în factori primi: la fel ca mai sus.
- 4 Pasul 2 pentru CMMMC Ia toți factorii primi la puterea cea mai mare: 2² și 3², deci CMMMC=4×9=36.
Folosește CMMDC pentru simplificarea fracțiilor și CMMMC pentru a aduce fracții la același numitor.