Matematică Aritmetică
Diferenta intre cmmdc si cmmmc
CMMDC (cel mai mare divizor comun) și CMMMC (cel mai mic multiplu comun) sunt două noțiuni fundamentale în aritmetică. CMMDC este cel mai mare număr care divide două sau mai multe numere, iar CMMMC este cel mai mic număr care se divide cu acele numere.
Definiții și exemple
- CMMDC al numerelor 12 și 18 Divizorii lui 12: 1,2,3,4,6,12. Divizorii lui 18: 1,2,3,6,9,18. Cel mai mare comun este 6, deci CMMDC(12,18)=6.
- CMMMC al numerelor 12 și 18 Multiplii lui 12: 12,24,36,48,... Multiplii lui 18: 18,36,54,... Cel mai mic comun este 36, deci CMMMC(12,18)=36.
- Relația dintre ele Pentru două numere a și b, a*b = CMMDC(a,b) * CMMMC(a,b). Exemplu: 12*18=216, 6*36=216.
Metode de calcul
- 1 Pasul 1 pentru CMMDC Descompune numerele în factori primi.
- 2 Pasul 2 pentru CMMDC Ia factorii primi comuni la puterea cea mai mică și înmulțește-i.
- 3 Pasul 1 pentru CMMMC Descompune numerele în factori primi.
- 4 Pasul 2 pentru CMMMC Ia toți factorii primi la puterea cea mai mare și înmulțește-i.
Folosește descompunerea în factori primi pentru a calcula rapid atât CMMDC, cât și CMMMC.