Matematică Aritmetică
Criterii de divizibilitate cu 4 si 25
Criteriile de divizibilitate cu 4 și cu 25 se bazează pe ultimele două cifre ale unui număr. Un număr este divizibil cu 4 dacă numărul format din ultimele sale două cifre este divizibil cu 4. Un număr este divizibil cu 25 dacă numărul format din ultimele sale două cifre este 00, 25, 50 sau 75. Aceste criterii sunt utile pentru verificarea rapidă a divizibilității fără a efectua împărțirea.
Criteriul de divizibilitate cu 4
- Regula Un număr este divizibil cu 4 dacă și numai dacă numărul format din ultimele sale două cifre este divizibil cu 4.
- Exemplu 1 1236: ultimele două cifre sunt 36. 36:4=9, deci 1236 este divizibil cu 4.
- Exemplu 2 457: ultimele două cifre sunt 57. 57 nu este divizibil cu 4 (57:4=14 rest 1), deci 457 nu este divizibil cu 4.
- Explicație matematică Orice număr poate fi scris ca 100·k + n, unde n este numărul format din ultimele două cifre. Deoarece 100 este divizibil cu 4, divizibilitatea depinde doar de n.
Criteriul de divizibilitate cu 25
- Regula Un număr este divizibil cu 25 dacă și numai dacă numărul format din ultimele sale două cifre este 00, 25, 50 sau 75.
- Exemplu 1 1750: ultimele două cifre sunt 50, care este în listă, deci 1750 este divizibil cu 25.
- Exemplu 2 1234: ultimele două cifre sunt 34, care nu este în listă, deci 1234 nu este divizibil cu 25.
- Explicație matematică Similar cu criteriul pentru 4, numărul este 100·k + n. 100 este divizibil cu 25, deci divizibilitatea depinde de n, care trebuie să fie multiplu de 25 (adică 00, 25, 50, 75).
Memorează aceste criterii pentru a verifica rapid divizibilitatea în probleme.