Matematică Aritmetică
CMMDC cum se calculeaza exemple clasa 5
CMMDC (cel mai mare divizor comun) a două sau mai multe numere se calculează găsind divizorii comuni și alegând cel mai mare. Metoda clasică este descompunerea în factori primi.
Metoda descompunerii în factori primi
- 1 Pasul 1 Descompune fiecare număr în factori primi. Pentru 12 și 18: 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3².
- 2 Pasul 2 Ia factorii primi comuni, cu exponentul cel mai mic. Comuni: 2 și 3. Exponenti: 2¹ (din 18) și 3¹ (din 12).
- 3 Pasul 3 Înmulțește factorii: 2¹ × 3¹ = 6. CMMDC(12,18) = 6.
Exemple practice
- Exemplu 1 CMMDC(24,36): 24=2³×3, 36=2²×3². Factorii comuni: 2² și 3¹. Rezultat: 4×3=12.
- Exemplu 2 CMMDC(15,25): 15=3×5, 25=5². Factor comun: 5¹. Rezultat: 5.
- Exemplu 3 CMMDC(8,12,20): 8=2³, 12=2²×3, 20=2²×5. Factor comun: 2². Rezultat: 4.
Folosește metoda descompunerii pentru numere mai mari, e cea mai sigură.