Matematică Algebră
Radacinile polinoamelor relatiile lui Viete clasa 10
Rădăcinile unui polinom sunt soluțiile ecuației polinomiale, iar relațiile lui Viète exprimă legătura dintre coeficienți și sumele/produsele rădăcinilor. Pentru un polinom de gradul n: aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₀ = 0, cu rădăcinile x₁, x₂, ..., xₙ, aceste relații sunt esențiale în clasa a 10-a.
Relații pentru polinom de gradul 2
- Suma rădăcinilor Pentru ax² + bx + c = 0, x₁ + x₂ = -b/a.
- Produsul rădăcinilor x₁·x₂ = c/a.
Relații pentru polinom de gradul 3
- Suma rădăcinilor Pentru ax³ + bx² + cx + d = 0, x₁ + x₂ + x₃ = -b/a.
- Suma produselor câte două x₁x₂ + x₁x₃ + x₂x₃ = c/a.
- Produsul rădăcinilor x₁·x₂·x₃ = -d/a.
Aplică relațiile lui Viète pentru a verifica rădăcinile sau a găsi coeficienții fără a rezolva ecuația.