Matematică Algebră
Monom si polinom definitie exemple
Un monom este o expresie algebrică formată dintr-un coeficient numeric și una sau mai multe variabile ridicate la puteri întregi nenegative. Un polinom este suma a două sau mai multe monoame. De exemplu, 3x²y este un monom, iar 2x² - 5x + 1 este un polinom.
Definiții și exemple de monoame
- Monom simplu Forma generală: a * x^n, unde a este coeficientul, x variabila, n exponentul. Exemplu: -4x³ are coeficientul -4, variabila x, exponentul 3.
- Monom cu mai multe variabile Exemplu: 2xy²z are coeficientul 2, variabilele x, y, z cu exponenții 1, 2, 1. Gradul total este 1+2+1=4.
- Monom constant Exemplu: 7 este un monom cu coeficientul 7, fără variabile, gradul 0.
Definiții și exemple de polinoame
- Polinom cu o variabilă Forma generală: a_n x^n + ... + a_1 x + a_0. Exemplu: x³ - 2x + 5 are termenii x³ (grad 3), -2x (grad 1), 5 (grad 0).
- Polinom cu mai multe variabile Exemplu: 3x²y + xy - 2y² are termenii 3x²y (grad 3), xy (grad 2), -2y² (grad 2).
- Polinom ordonat Exemplu: 4x² + 3x - 1 este ordonat descrescător după grad: grad 2, apoi 1, apoi 0.
Pentru a aduna polinoame, adună monoamele asemenea (cu aceeași parte literală).