Matematică Algebră
Inecuatii cu numere rationale rezolvate clasa 7
Inecuațiile cu numere raționale pentru clasa a 7-a sunt inegalități cu o necunoscută, rezolvate prin operații similare cu ecuațiile, dar cu atenție la schimbarea sensului la înmulțirea/împărțirea cu numere negative.
Reguli de rezolvare
- Operații cu numere pozitive Adunarea sau scăderea aceluiași număr păstrează sensul. Exemplu: x - 3 > 5 ⇒ x > 8.
- Înmulțirea/împărțirea cu numere pozitive Păstrează sensul. Exemplu: 2x ≤ 10 ⇒ x ≤ 5.
- Înmulțirea/împărțirea cu numere negative Schimbă sensul inegalității. Exemplu: -3x < 9 ⇒ x > -3 (împărțim la -3).
Exerciții rezolvate
- 4x + 2 ≥ 10 4x ≥ 8 ⇒ x ≥ 2. Soluția: x ∈ [2, ∞).
- 5 - 2x < 1 -2x < -4 ⇒ x > 2 (împărțim la -2, schimbăm sensul). Soluția: x ∈ (2, ∞).
- 3(x - 1) ≤ 2x + 4 3x - 3 ≤ 2x + 4 ⇒ 3x - 2x ≤ 4 + 3 ⇒ x ≤ 7. Soluția: x ∈ (-∞, 7].
Întotdeauna testează o valoare din intervalul soluției pentru verificare.