Matematică Algebră
Graficul functiei modul explicatii
Graficul funcției modul, f(x) = |x|, este format din două semidrepte care se întâlnesc în origine, formând un "V". Această funcție returnează valoarea absolută a lui x, adică distanța de la x la zero pe axa numerelor. Graficul are proprietăți de simetrie și este util în rezolvarea ecuațiilor cu modul.
Proprietăți ale graficului
- Forma graficului Două ramuri: pentru x ≥ 0, f(x) = x (o dreaptă cu pantă 1); pentru x < 0, f(x) = -x (o dreaptă cu pantă -1).
- Punctul de vârf Originea (0,0), unde ramurile se întâlnesc; acesta este minimul funcției, cu valoarea 0.
- Simetria Graficul este simetric față de axa Oy, deoarece |x| = |-x| pentru orice x.
- Domeniul și codomeniul Domeniul: D = ℝ (toate numerele reale). Codomeniul: [0, ∞), deoarece |x| ≥ 0.
Cum se trasează graficul
- 1 Pasul 1 Împarte funcția în două cazuri: pentru x ≥ 0, f(x) = x; pentru x < 0, f(x) = -x.
- 2 Pasul 2 Trasează dreapta y = x în cadranul I (x ≥ 0, y ≥ 0).
- 3 Pasul 3 Trasează dreapta y = -x în cadranul II (x < 0, y > 0).
- 4 Exemplu numeric Pentru x = 2, f(2) = 2; pentru x = -3, f(-3) = 3. Graficul trece prin punctele (2,2) și (-3,3).
Exersează trasarea pentru funcții de tip |ax+b| pentru a înțelege cum se translatează graficul.