Matematică Algebră
Functii liniare grafic si proprietati
Funcțiile liniare sunt de forma f(x) = ax + b, unde a și b sunt numere reale. Graficul lor este o dreaptă în planul cartezian. Proprietățile includ panta și intersecția cu axele.
Proprietăți ale funcției liniare
- Panta (a) a = coeficientul lui x; determină înclinația dreptei: a > 0 - crescătoare, a < 0 - descrescătoare, a = 0 - orizontală.
- Intersecția cu axa Oy Punctul (0, b), unde b este termenul liber; se obține pentru x = 0.
- Intersecția cu axa Ox Punctul (-b/a, 0), soluția ecuației ax + b = 0; se obține pentru f(x) = 0.
Exemple de grafice
- 1 Exemplul 1: f(x) = 2x + 1 a = 2 (crescătoare), b = 1 (intersecția cu Oy la (0,1)). Intersecția cu Ox: 2x+1=0 → x = -0.5, punctul (-0.5,0).
- 2 Exemplul 2: f(x) = -x + 3 a = -1 (descrescătoare), b = 3 (intersecția cu Oy la (0,3)). Intersecția cu Ox: -x+3=0 → x = 3, punctul (3,0).
- 3 Exemplul 3: f(x) = 4 a = 0 (dreaptă orizontală), b = 4; graficul este o dreaptă paralelă cu Ox la y = 4.
Pentru a trasa graficul, găsește două puncte (ex: intersecțiile cu axe) și unește-le.