Matematică Algebră
Functii definitie si exemple clasa 9
O funcție este o corespondență între două mulțimi, unde fiecărui element din prima mulțime îi corespunde un singur element din a doua. Notăm f: A → B, unde A este domeniul de definiție și B este codomeniul. Exemplu: f(x) = 2x+1, cu A = R.
Definiții cheie
- Domeniu de definiție Mulțimea valorilor pentru care funcția are sens. La f(x)=1/(x-3), domeniul este R\{3}.
- Codomeniu Mulțimea în care funcția ia valori. Pentru f: R → R, codomeniul este R.
- Imaginea funcției Mulțimea valorilor efectiv luate de funcție. La f(x)=x², imaginea este [0,∞).
Exemple de funcții
- Funcție liniară f(x)=ax+b, cu a,b constante. Exemplu: f(x)=3x-2, graficul este o dreaptă.
- Funcție pătratică f(x)=ax²+bx+c. Exemplu: f(x)=x²-4, graficul este o parabolă.
- Funcție rațională f(x)=P(x)/Q(x), cu P,Q polinoame. Exemplu: f(x)=1/x, domeniul R\{0}.
Identifică domeniul înainte de a lucra cu o funcție.