Matematică Algebră
Functia liniara grafic si proprietati clasa 7
Funcția liniară are graficul o dreaptă. Se scrie f(x) = ax + b, unde a este panta și b este ordonata la origine. Proprietățile depind de coeficienții a și b.
Graficul funcției liniare
- Cum se trasează Pentru f(x) = 2x + 1, calculezi f(0) = 1 și f(1) = 3. Unesti punctele (0,1) și (1,3).
- Semnificația lui a a = 2 înseamnă că dreapta urcă: când x crește cu 1, f(x) crește cu 2.
- Semnificația lui b b = 1 este punctul unde dreapta taie axa Oy, adică (0,1).
Proprietăți cheie
- Monotonie Dacă a > 0, funcția crește; dacă a < 0, funcția descrește; dacă a = 0, e constantă.
- Intersecția cu axele Cu Ox: rezolvi ax + b = 0, de exemplu 2x + 1 = 0 dă x = -0,5. Cu Oy: f(0) = b.
- Paralelism Două drepte sunt paralele dacă au același a, de exemplu f(x) = 2x + 1 și g(x) = 2x - 3.
Pentru a înțelege funcția liniară, exersează trasând grafice pentru diferite valori ale lui a și b.