Matematică Algebră
Functia liniara grafic
Graficul funcției liniare f: R → R, f(x) = ax + b, este o dreaptă în planul cartezian. Panta a determină înclinația, iar termenul liber b este ordonata la origine.
Elemente ale graficului
- Panta a a = Δy/Δx. Dacă a > 0, dreapta este crescătoare; dacă a < 0, este descrescătoare; dacă a = 0, este orizontală.
- Ordonata la origine b Punctul (0, b) unde dreapta intersectează axa Oy. Exemplu: pentru f(x)=2x+1, b=1, deci trece prin (0,1).
- Abscisa la origine Punctul unde dreapta intersectează axa Ox, găsit rezolvând f(x)=0. Pentru f(x)=2x+1, x=-0.5, deci trece prin (-0.5,0).
Cum trasezi graficul
- 1 Pasul 1: Calculează două puncte Alege două valori pentru x, de exemplu x=0 și x=1. Pentru f(x)=2x+1: f(0)=1, f(1)=3, deci punctele (0,1) și (1,3).
- 2 Pasul 2: Reprezintă în sistem Desenează axele Ox și Oy în planul cartezian și marchează punctele calculate.
- 3 Pasul 3: Trasează dreapta Uneste cele două puncte cu o linie dreaptă și prelungește-o în ambele sensuri.
- 4 Pasul 4: Verifică Asigură-te că dreapta trece prin (0,b) și are panta corectă. Pentru a=2, la o unitate la dreapta, crește cu 2 unități în sus.
Pentru a trasa rapid, găsește ordonata la origine și un al doilea punct folosind panta.