Matematică Algebră
Functia de gradul al doilea reprezentare grafica
Graficul funcției de gradul al doilea este o parabolă. Această curbă are o formă specifică care depinde de coeficienții funcției. Poziția și orientarea parabolei determină proprietățile funcției.
Forma generală și elemente caracteristice
- Forma funcției f(x) = ax² + bx + c, unde a, b, c ∈ ℝ, a ≠ 0.
- Vârful parabolei Coordonatele vârfului: V(-b/(2a), -Δ/(4a)), unde Δ = b² - 4ac.
- Axa de simetrie Dreapta verticală x = -b/(2a) care trece prin vârf.
Cum se trasează graficul
- 1 Pasul 1: Determinarea orientării Dacă a > 0, parabola are ramurile în sus; dacă a < 0, ramurile sunt în jos.
- 2 Pasul 2: Calculul vârfului Calculează coordonatele vârfului V folosind formulele de mai sus.
- 3 Pasul 3: Intersecția cu axele Găsește punctele de intersecție cu axa Ox (rezolvând ax²+bx+c=0) și cu axa Oy (f(0)=c).
Pentru a trasa rapid, calculează întâi vârful și orientarea, apoi completează cu alte puncte.