Matematică Algebră
Functia de gradul 2 grafic
Graficul funcției de gradul 2, f(x) = ax² + bx + c, este o parabolă. Forma și poziția ei depind de coeficienții a, b și c, cu vârful în punctul V(-b/(2a), -Δ/(4a)).
Caracteristici ale parabolei
- Orientare Dacă a > 0, parabola are ramurile în sus; dacă a < 0, ramurile sunt în jos.
- Vârful parabolei Coordonatele vârfului sunt x_V = -b/(2a), y_V = f(x_V) = -Δ/(4a).
- Intersecția cu axele Cu axa Oy: punctul (0, c). Cu axa Ox: soluțiile ecuației ax² + bx + c = 0, dacă există.
Pași pentru a trasa graficul
- 1 Pasul 1: Determină orientarea Verifică semnul lui a pentru a ști dacă parabola este concavă sau convexă.
- 2 Pasul 2: Calculează vârful Folosește formulele pentru x_V și y_V. Exemplu: pentru f(x)=x²-4x+3, a=1, b=-4, deci x_V=2, y_V=-1.
- 3 Pasul 3: Găsește puncte suplimentare Calculează f(x) pentru câteva valori în jurul vârfului, precum x_V±1, x_V±2.
Începe cu vârful și orientarea, apoi completează cu alte puncte pentru un grafic precis.