Matematică Algebră
Ecuatii de gradul doi metoda delta clasa 8
Ecuațiile de gradul doi se rezolvă cu formula discriminantului (delta). Pentru ax² + bx + c = 0, delta Δ = b² - 4ac, iar soluțiile sunt x₁,₂ = (-b ± √Δ) / (2a).
Calculul discriminantului
- Formula lui Δ Δ = b² - 4ac, unde a, b, c sunt coeficienții ecuației ax² + bx + c = 0. Exemplu: pentru 2x² - 4x + 2 = 0, a=2, b=-4, c=2 → Δ = (-4)² - 4·2·2 = 16 - 16 = 0.
- Interpretarea lui Δ Dacă Δ > 0, ecuația are două soluții reale distincte; dacă Δ = 0, are o soluție dublă; dacă Δ < 0, nu are soluții reale.
- Exemplu numeric Rezolvă x² - 5x + 6 = 0: a=1, b=-5, c=6 → Δ = 25 - 24 = 1 > 0 → x₁,₂ = (5 ± 1)/2 → x₁=3, x₂=2.
Pași de rezolvare
- 1 Identifică coeficienții Scrie ecuația sub forma ax² + bx + c = 0 și notează a, b, c.
- 2 Calculează Δ Aplică formula Δ = b² - 4ac.
- 3 Determină soluțiile Dacă Δ ≥ 0, folosește x = (-b ± √Δ) / (2a); dacă Δ < 0, scrie că nu există soluții reale.
- 4 Verifică Înlocuiește soluțiile în ecuația inițială pentru a te asigura că sunt corecte.
Memorează formula lui Δ și exersează cu ecuații simple înainte de a trece la cele mai complexe.