Matematică Algebră
Ecuatii de gradul 2 rezolvare cu delta
Ecuațiile de gradul al doilea se rezolvă folosind discriminantul (delta). Formula de bază este x = [-b ± √Δ] / (2a), unde Δ = b² - 4ac. Rezolvarea depinde de semnul lui Δ.
Cazurile discriminantului
- Δ > 0 Două soluții reale distincte: x₁ = (-b - √Δ)/(2a), x₂ = (-b + √Δ)/(2a).
- Δ = 0 O soluție reală dublă: x = -b/(2a).
- Δ < 0 Nu există soluții reale; soluțiile sunt numere complexe.
Pași de rezolvare
- 1 Pasul 1: Identificarea coeficienților Scrie ecuația sub forma ax² + bx + c = 0 și notează a, b, c.
- 2 Pasul 2: Calculul lui Δ Δ = b² - 4ac. Exemplu: pentru 2x² - 4x + 2 = 0, Δ = (-4)² - 4·2·2 = 0.
- 3 Pasul 3: Aplicarea formulei Înlocuiești valorile în formula x = [-b ± √Δ] / (2a).
Verifică întotdeauna semnul lui Δ înainte de a calcula rădăcinile.