Matematică Algebră
Ecuatii cu numere rationale exercitii rezolvate clasa 7
Ecuațiile cu numere raționale sunt ecuații în care coeficienții și soluțiile sunt numere raționale. În clasa a 7-a, se rezolvă prin izolarea necunoscutei folosind operații inverse.
Exerciții rezolvate
- 1 Exemplul 1: Ecuație simplă Rezolvă 3x + 1/2 = 5. Scade 1/2: 3x = 5 - 1/2 = 10/2 - 1/2 = 9/2. Împarte la 3: x = (9/2) ÷ 3 = 9/2 × 1/3 = 3/2.
- 2 Exemplul 2: Cu paranteze Rezolvă 2(x - 1/3) = 4/3. Împarte la 2: x - 1/3 = (4/3) ÷ 2 = 4/3 × 1/2 = 2/3. Adaugă 1/3: x = 2/3 + 1/3 = 1.
- 3 Exemplul 3: Cu fracții Rezolvă (x/4) + 1/2 = 3/4. Scade 1/2: x/4 = 3/4 - 1/2 = 3/4 - 2/4 = 1/4. Înmulțește cu 4: x = 1/4 × 4 = 1.
Metode de rezolvare
- Izolarea necunoscutei Folosește operații inverse pentru a muta termenii. Exemplu: Pentru ax + b = c, scade b și împarte la a.
- Aducerea la același numitor Când sunt fracții, adu termenii la același numitor pentru a simplifica. Exemplu: Pentru x/2 + 1/3 = 5/6, adu la numitorul 6.
- Verificarea soluției Înlocuiește soluția în ecuația inițială pentru a verifica. Exemplu: Pentru x = 1 în 2(x - 1/3) = 4/3, obții 2(1 - 1/3) = 2(2/3) = 4/3, corect.
Exersează cu ecuații diverse pentru a înțelege cum se manipulează fracțiile.